Question

У прямокутному трикутнику знайти: а) гіпотенузу, якщо його катети дорівнюють 15 дм. і 8 дм. б)катет, якщо гіпотенуза і другий катет дорівнюють 7 см. і √13 см. відповідно

Answer 1

А) По теореме Пифагора: ВС=корень (15 в квадрате + 8 в квадрате) = корень (225+64) = корень (289) =17 дм

Б) По теореме Пифагора: АВ=корень (7 в квадрате - корень 13 в квадрате) = корень (49 - 13) = корень (36) = 6 см

Answer 2

а)

Гипотенуза по теореме ПИфагора равна √(15²+8²)=√(225+64)=√289=17/дм/

б) Катет равен √(4²-(√13)²)=√(49-13)=√36=6 /дм/

Ответ а)17 дм; б) 6 дм.

Удачи.

Answer 3

Давайте розв'яжемо обидві задачі:

а) Знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 15 дм і 8 дм.

Згідно теореми Піфагора, в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Тобто, якщо позначити гіпотенузу як c і катети як a та b, то маємо наступну формулу:

c^2 = a^2 + b^2

Підставимо відповідні значення:

c^2 = 15^2 + 8^2 c^2 = 225 + 64 c^2 = 289

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти значення гіпотенузи c:

c = √289 c = 17 дм

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 17 дм.

б) Знаходження катета прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза і другий катет дорівнюють 7 см і √13 см відповідно.

Тут також можемо скористатись теоремою Піфагора:

c^2 = a^2 + b^2

Позначимо невідомий катет як b. Тоді гіпотенуза c = 7 см, а другий катет a = √13 см.

Підставимо ці значення в формулу:

(7 см)^2 = (√13 см)^2 + b^2 49 см^2 = 13 см^2 + b^2 b^2 = 49 см^2 - 13 см^2 b^2 = 36 см^2

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти значення катета b:

b = √36 см b = 6 см

Отже, другий катет прямокутного трикутника дорівнює 6 см.