Question

Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, у якого зовнішній кут на 90° менший за внутрішній.

Answer 1

на фото...............

Answer 2

Давайте знайдемо кількість сторін правильного многокутника, у якого зовнішній кут на 90° менший за внутрішній.

Для початку звернемо увагу, що сума зовнішніх і внутрішніх кутів будь-якого правильного многокутника дорівнює 360°. Це є загальною властивістю для всіх правильних многокутників.

Нехай "x" - це міра внутрішнього кута правильного многокутника. Оскільки зовнішній кут на 90° менший за внутрішній, тоді міра зовнішнього кута дорівнює "x - 90°".

Тепер, маючи відповідні зовнішні і внутрішні кути, можемо записати рівняння:

x + (x - 90°) = 360°

Розв'яжемо рівняння для "x":

2x - 90° = 360°

2x = 360° + 90°

2x = 450°

x = 450° / 2

x = 225°

Таким чином, внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 225°.

Тепер знаємо міру внутрішнього кута, можемо знайти кількість сторін за формулою:

Кількість сторін = 360° / міра внутрішнього кута

Кількість сторін = 360° / 225° ≈ 1.6

Таким чином, кількість сторін правильного многокутника близько 1.6. Оскільки многокутник повинен мати цілу кількість сторін, неможливо мати 1.6 сторін. Тому відповідь: немає правильного многокутника, у якого зовнішній кут на 90° менший за внутрішній.