Question

Катет и гипотенуза равны 16 и 20 см найдите- а) синус угла противолежащего меньшему катету,б)косинус угла,прилежащего к большему катету, в)тангенсы обоих углов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По теореме Пифагора находим меньший катет(для удобства Δ назовём АВС)

АВ=√ВС²-АС²=√20²-16²=√400-256=√144=12 см

а)sinC=АВ/ВС=12/20=0,6

б)cosC=АС/BC=16/20=0,8

в) tgC=АВ/АС=12/16=0,75

     tgB=AC/AB=16/12≈1,3

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно использовать три тригонометрических функции: синус (sin), косинус (cos) и тангенс (tan). Для этого сначала найдем углы треугольника, используя теорему Пифагора.

Дано: Катет (a) = 16 см Гипотенуза (c) = 20 см

1. Найдем второй катет (b) с помощью теоремы Пифагора: a^2 + b^2 = c^2 16^2 + b^2 = 20^2 256 + b^2 = 400 b^2 = 400 - 256 b^2 = 144 b = √144 b = 12 см

2. Найдем синус угла, противолежащего меньшему катету (sin(A)): sin(A) = a / c sin(A) = 16 / 20 sin(A) = 0.8

3. Найдем косинус угла, прилежащего к большему катету (cos(A)): cos(A) = b / c cos(A) = 12 / 20 cos(A) = 0.6

4. Найдем тангенс угла, противолежащего меньшему катету (tan(A)): tan(A) = a / b tan(A) = 16 / 12 tan(A) = 1.333...

5. Найдем тангенс угла, прилежащего к большему катету (tan(B)): tan(B) = b / a tan(B) = 12 / 16 tan(B) = 0.75

Таким образом, ответы на задачу:

а) Синус угла, противолежащего меньшему катету, равен 0.8. б) Косинус угла, прилежащего к большему катету, равен 0.6. в) Тангенс угла, противолежащего меньшему катету, равен 1.333... Тангенс угла, прилежащего к большему катету, равен 0.75.