Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАМ 30 БАЛЛОВ Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 8 см и 10 см. Найдите: 1) синус угла, противолежащего большему катету; 2) косинус угла, прилежащего к меньшему катету; 3) котангенс угла, противолежащего большему катету.

Answer 1

Відповідь:

Все на фото

Пояснення:

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобятся следующие определения и формулы:

1. Синус угла (sin) выражается как отношение противолежащего катета к гипотенузе: $\sin(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

2. Косинус угла (cos) выражается как отношение прилежащего катета к гипотенузе: $\cos(\theta) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

3. Котангенс угла (cot) выражается как обратное значение тангенса: $\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)}$

Известно, что в вашем треугольнике гипотенуза равна 10 см, а больший катет равен 8 см.

1. Синус угла, противолежащего большему катету: $\sin(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{8}{10} = 0.8$

2. Косинус угла, прилежащего к меньшему катету: $\cos(\theta) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{10}{10} = 1$

3. Котангенс угла, противолежащего большему катету: Сначала найдем тангенс угла: $\tan(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{8}{10} = 0.8$

   Теперь найдем котангенс как обратное значение тангенса: $\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)} = \frac{1}{0.8} = 1.25$

Итак, ответы:

1. Синус угла: 0.8
2. Косинус угла: 1
3. Котангенс угла: 1.25

Пожалуйста, убедитесь, что я правильно понял задачу и решение, и выполните проверку вычислений перед предоставлением ответов.