Question

У треугольника 2 стороны равны 5дм и 4дм, а угол между ними 120 градусов. Найдите третью сторону треугольника

Answer 1

Косинус 120 градусов равен мину косинусу 60  градусов,т.е. минус 1/2.

По теореме косинусов найдем третью сторону х

х²=5²+4²-2*5*4*косинус 120 град.

х²=25+16+2*5*4/2=41+20=61

х=√61

Ответ √61/см/

Answer 2

Для нахождения третьей стороны треугольника можно воспользоваться теоремой косинусов. В данном случае у нас известны длины двух сторон и угол между ними. Пусть стороны треугольника обозначены как a = 5 дм и b = 4 дм, а угол между ними как C = 120 градусов.

Теорема косинусов утверждает:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, а C - угол между ними.

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение для c:

c^2 = 5^2 + 4^2 - 2 * 5 * 4 * cos(120°).

Сначала вычислим cos(120°):

cos(120°) = -1/2 (это значение можно найти в таблице значений косинуса или использовать геометрические соображения).

Теперь подставим значения и решим:

c^2 = 25 + 16 + 2 * 5 * 4 * (1/2), c^2 = 25 + 16 + 20, c^2 = 61.

Теперь найдем квадрат третьей стороны c:

c = √61 ≈ 7.81 дм.

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет приблизительно 7.81 дм.