Question

Даны точки A(3;0;-4), B(7;8;-2) C(1;6;5) Найти координаты векторов BA; CA; CB. Определить вид треугольника ABC

Answer 1

из конца (вторая буква) вычитаем начало (первая)

векВА=(-4;-8;-2), векСА=(2;-6;-9), векСВ=(6;2;-7)

длины |ВА|=√[-4²+-8²+-2²]= 9.17, |СА| =11, |СВ|=9.43 -треугольник остроугольный

Answer 2

Чтобы найти координаты векторов BA, CA и CB, нужно вычислить разности координат между соответствующими точками. Вектор из точки A в точку B обозначается как вектор BA, и он вычисляется как разность координат B - A. Точно так же находим векторы CA и CB.

1. Вектор BA: BA = B - A = (7 - 3, 8 - 0, -2 - (-4)) = (4, 8, 2)

2. Вектор CA: CA = C - A = (1 - 3, 6 - 0, 5 - (-4)) = (-2, 6, 9)

3. Вектор CB: CB = C - B = (1 - 7, 6 - 8, 5 - (-2)) = (-6, -2, 7)

Теперь, чтобы определить вид треугольника ABC, мы можем использовать длины сторон треугольника и углы между ними. Однако для полного определения вида треугольника нам не хватает этой информации.

Тем не менее, у нас есть информация о векторах BA, CA и CB. Если мы хотим определить тип треугольника на основе векторов, мы можем рассмотреть угол между векторами. Угол между двумя векторами определяется как:

cos(θ) = (AB · AC) / (|AB| * |AC|),

где AB · AC - скалярное произведение векторов AB и AC, |AB| и |AC| - длины векторов AB и AC соответственно.

Однако, чтобы определить положение угла (острый, прямой, тупой), нам также понадобятся длины сторон треугольника.

Если у вас есть дополнительная информация о треугольнике (например, длины сторон), пожалуйста, предоставьте ее, и я смогу дать более точный ответ относительно вида треугольника ABC.