Question

Две равнобедренный треугольник ABC. На основании AC отмечена точка D так, что угол BDC=90 градусам. Найдите угол BAD, если угол CBD =27 градусов

Answer 1

Сумма углов треугольника = 180

У треугольника ВDC известно два угла следовательно 180-90-27=63 это угол BCD. Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны то BAD=BCD=63 градуса

Answer 2

Для решения задачи вам понадобится знание свойств равнобедренных треугольников и связанных с ними углов.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, у него равны два угла: угол ABC и угол BAC. Давайте обозначим угол ABC и угол BAC как α.

Также, у нас есть информация, что угол CBD равен 27 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник BDC. У нас есть два угла: угол BDC (который равен 90 градусам) и угол CBD (который равен 27 градусам).

Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому мы можем найти третий угол треугольника BDC:

Угол BDC + Угол CBD + Угол CDB = 180° 90° + 27° + Угол CDB = 180°

Теперь найдем угол CDB:

Угол CDB = 180° - 90° - 27° Угол CDB = 63°

Теперь у нас есть два угла в треугольнике ABD: угол ADB и угол BAD. Давайте обозначим угол BAD как β.

Сумма углов треугольника ABD также равна 180 градусам:

Угол ADB + Угол BAD + Угол BDA = 180° Угол ADB + β + Угол BDA = 180°

Теперь обратим внимание на треугольник ABD. У него два угла равны (угол ABD и угол BAD), так как это равнобедренный треугольник (AB равно BD). Угол ABD мы уже знаем, это угол CBD, который равен 27 градусам.

Таким образом, угол BDA также равен 27 градусам:

Угол BDA = 27°

Теперь мы можем найти угол BAD:

Угол ADB + β + 27° = 180° 27° + β + 27° = 180° 2β = 180° - 27° - 27° 2β = 126° β = 126° / 2 β = 63°

Таким образом, угол BAD равен 63 градусам.