Question

В прямоугольном треугольнике АВС ∠С = 90 градусов, АВ = 80 см, ВС = 48 см. Найдите АС.

Answer 1

по теореме Пифагора:

АВ²=ВС²+АС²

АС²=АВ²-ВС²

АС=√(АВ²-ВС²)

АС=√(80²-48²)=√(80-48)(80+48)=√(32*128)=√(16*2*2*64)=4*2*8=64 (см)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны напротив прямого угла) равен сумме квадратов длин катетов (остальных двух сторон).

Имеем треугольник ABC, где ∠С = 90°, АВ = 80 см (катет), и ВС = 48 см (катет). Пусть АС = х см (гипотенуза).

Тогда по теореме Пифагора:

АС^2 = АВ^2 + ВС^2 х^2 = 80^2 + 48^2 х^2 = 6400 + 2304 х^2 = 8704

Чтобы найти х, возведем обе стороны в квадратный корень:

х = √8704 х = 93.2 см

Таким образом, длина гипотенузы АС равна 93.2 см.