Question

Основание равнобедренной трапеции равны 6 и 18,а её боковые стороны равны 10.Найдите площадь трапеции

Answer 1

Проведём от 2 вершин 2 высоты, нижнее основание тогда поделится на 3 части, серединка которого будет равна верхнему основанию, а 2 остальные части будут одинаковой длины, так как трапеция равнобедренная

(18 - 6)/2 = 6 см

Теперь рассмотрим один прямоугольных треугольников, который образуется в результате опущенной из вершины высоты

Боковая сторона - гипотенуза = 10 см

Отрезок, на который делит высота основание и который является катетом = 6 см

Найдем высоту (2 катет) по теореме Пифагора

10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64

√64 = 8 см - высота

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

S = 0,5(6 + 18) × 8 = 12 × 8 = 96 см^2

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, нам понадобятся данные об основаниях и высоте трапеции. В данном случае, у нас есть два основания и одна из боковых сторон, но нет информации о высоте.

Однако, если мы предположим, что боковая сторона трапеции является высотой, то можем рассчитать площадь. Пусть "h" будет высотой равнобедренной трапеции, а "a" и "b" - основания.

Мы знаем, что у равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Поэтому, можно предположить, что боковая сторона равна высоте, что дает нам:

h = 10

Теперь, чтобы найти площадь трапеции (S), воспользуемся формулой:

S = (a + b) * h / 2

где a и b - основания трапеции.

Подставим известные значения:

S = (6 + 18) * 10 / 2 S = 24 * 10 / 2 S = 240 / 2 S = 120

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 120 квадратных единиц (например, квадратных сантиметров или квадратных метров, в зависимости от единиц измерения, используемых в задаче).