Question

Треугольник АБС имеет углы А=45, Б=30, АМ-медиана. Найти угол АМС

Answer 1

треугольник АВС, СМ медиана, АМ=ВМ, АМ/sinACM=CM/sinA, АМ/(1/2)=(13√2/4)/(√2/2)б 4АМ=13, АМ=13/4, АВ=2*АМ=26/4=6,5

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство медианы треугольника.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Так как АМ является медианой, то она делит сторону BC пополам. Обозначим точку пересечения медианы с стороной BC как D. Тогда AD = DM.

Теперь рассмотрим треугольник ADM. У него два равных угла: угол AMD и угол MDA, так как AM является медианой и делит сторону BC пополам.

Известные углы треугольника: Угол А = 45°, Угол Б = 30°.

Найдем угол М: Угол А + Угол Б + Угол М = 180° (сумма углов треугольника).

Заменяем известные значения: 45° + 30° + Угол М = 180°.

Теперь находим угол М: Угол М = 180° - 45° - 30°, Угол М = 180° - 75°, Угол М = 105°.

Таким образом, угол М равен 105°.