Question

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 28см, а бічна сторона ділиться точкою дотику вписаного кола у відношені 3 : 2, починаючи від вершини трикутника. Знайдіть сторони трикутника

Answer 1

Розв'язок задачі у вкладенні

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо радіус вписаного кола за допомогою даних про ділення бічної сторони трикутника відношенням 3:2.

Позначимо сторону трикутника, яка ділиться точкою дотику вписаного кола, як "x". Тоді друга половина бічної сторони буде 2x.

Відомо, що периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 28 см. Так як трикутник рівнобедрений, то ми можемо записати рівняння периметра:

Периметр = x + x + 2x = 4x

Тепер ми можемо записати рівняння периметру, знаючи, що він дорівнює 28 см:

4x = 28

Тепер знайдемо значення "x":

x = 28 / 4 x = 7

Отже, сторона трикутника, яка ділиться точкою дотику вписаного кола, дорівнює 7 см, а друга половина бічної сторони дорівнює 2 * 7 = 14 см.

Залишилося знайти третю сторону трикутника. Трикутник рівнобедрений, тому дві однакові сторони будуть дорівнювати 7 см кожна.

Таким чином, сторони трикутника складатимуться зі значень: 7 см, 7 см і 14 см.