Question

В треугольнике mnk угол м в 3 раза больше угла N, а угол к на 30 градусов меньше угла М, найти все углы треугольника mnk

Answer 1

Ответ:

m=90 градусов

n=30   градусов

k=60   градусов

Объяснение:

сумма углов 180 градусов

m+(m:3)+(m-30)=180

(2+1/3)*m=210

m=210*3/7=90 градусов

n=30   градусов

k=60    градусов

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника $mnk$ следующим образом:

$N$ - угол $N$,

$M$ - угол $M$,

$K$ - угол $K$.

Из условия задачи у нас есть следующие сведения:

1. Угол $M$ в 3 раза больше угла $N$:

$M = 3N$.

2. Угол $K$ на 30 градусов меньше угла $M$:

$K = M - 30^\circ$.

В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

$N + M + K = 180^\circ$.

Теперь, заменим $M$ и $K$ в уравнении:

$N + 3N + (3N - 30) = 180^\circ$.

Решим уравнение:

$7N - 30 = 180^\circ$.

$7N = 210^\circ$.

$N = \frac{210^\circ}{7} = 30^\circ$.

Теперь, найдем $M$ и $K$:

$M = 3N = 3 \times 30^\circ = 90^\circ$.

$K = M - 30^\circ = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$.

Итак, углы треугольника $mnk$ равны:

$N = 30^\circ$,

$M = 90^\circ$,

$K = 60^\circ$.