Question

Постройте график функции y=Ix^2-2IxI-3I

Answer 1

O x y -3 -2 1 2 -3 -2 1 2  1)y=Ix 2 + 2x – 3I 2)y=x 2 – 2IxI– 3 3)y=Ix 2 – 2x – 3I 4)y=x 2 +2IxI

Answer 2

Для построения графика функции y = |x^2 - 2|x| - 3| сначала определим, как будет выглядеть функция в различных интервалах.

1. Когда x >= 0: В этом случае IxI = x, и уравнение будет иметь вид y = x^2 - 2x - 3.

2. Когда x < 0: В этом случае IxI = -x, и уравнение будет иметь вид y = x^2 + 2x - 3.

Теперь построим график обеих частей функции на одном графике.

Для удобства, нарисуем таблицу значений и построим график.

x	y (x >= 0)	y (x < 0)
-3	6	0
-2	1	3
-1	0	2
0	-3	-3
1	-4	0
2	1	3
3	6	0

Теперь нарисуем график:

plaintextCopy code
      |
  6 --|     *     * 
      |    *       *  
  5 --|        
      |  *           *  
  4 --|         
      |*               *
  3 --|
      |    *           *  
  2 --|      *     * 
      |         *
  1 --|
      |           *
  0 --|________________________
      -3 -2 -1  0  1  2  3 

На графике видно, что функция имеет V-образную форму и проходит через точки (0, -3), (-3, 6) и (3, 6).