Question

В параллелограмме ABCD проведена биссекриса AM, угол MAD равен 30 градусов найти угол ABC

Answer 1

угол МАД=углу ВАМ=30°, т.к. АМ - биссектриса, а угол МАД= углу АМВ, как накрест лежащие при ВС║АД и секущей АМ.

Значит, угол АВС =180°-2*30°=120° , так как  сумма углов в треугольнике равна  180°

Второй способ.

Можно было воспользоваться свойством углов, прилежащих к одной стороне в параллелограмме, они составляют 180°

Answer 2

Ответ:

∠АВС=120°

Объяснение: АМ биссектриса, значит ∠ ВАD=60°. Зная, что сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, найдем ∠АВС=180-60=120°.

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами параллелограмма и биссектрисы.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллельны.
2. Противоположные углы равны.

Свойство биссектрисы: Биссектриса угла делит его на два равных угла.

Из условия задачи мы знаем, что угол MAD равен 30 градусов. Так как AM - это биссектриса угла BAD, то угол BAM равен 30 градусов, и угол DAM также равен 30 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ABM, который является прямоугольным, так как угол BAM равен 30 градусов.

Таким образом, у нас есть следующая ситуация:

cssCopy code
A
|\
| \
|  \
|___\
M   B

Угол ABM в этом прямоугольном треугольнике равен 90 градусов, а угол BAM равен 30 градусов. Таким образом, угол AMB равен 60 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Теперь мы можем найти угол ABC, так как он является противоположным углом к углу AMB в параллелограмме ABCD. Так как угол AMB равен 60 градусов, угол ABC тоже будет равен 60 градусов.

Таким образом, угол ABC равен 60 градусов.