Question

Знайти sin, cos, tg, найменшого кута прямокутного трикутника зі сторонами 3,4,5.

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб знайти sin, cos, tg та найменший кут прямокутного трикутника зі сторонами 3, 4, 5, спочатку з'ясуємо, який бік це прямокутний трикутник і які його кути.

Відомо, що для прямокутного трикутника квадрат найбільшої сторони (гіпотенузи) дорівнює сумі квадратів інших двох сторін (катетів).

Так от, з відомих нам сторін 3 і 4, можемо знайти гіпотенузу (позначимо її як c):

c^2 = 3^2 + 4^2 c^2 = 9 + 16 c^2 = 25 c = √25 c = 5

Отже, 5 - це гіпотенуза, а 3 і 4 - катети. Таким чином, ми маємо прямокутний трикутник зі сторонами 3, 4, 5.

Тепер знайдемо sin, cos, та tg найменшого кута трикутника.

sin α = протилежний катет / гіпотенуза = 3 / 5 ≈ 0.6

cos α = прилеглий катет / гіпотенуза = 4 / 5 ≈ 0.8

tg α = протилежний катет / прилеглий катет = 3 / 4 = 0.75

На жаль, без додаткових відомостей про трикутник, неможливо однозначно визначити величину кута α (найменшого кута трикутника). Однак можемо визначити його значення, використовуючи інверсні тригонометричні функції:

α = arcsin(0.6) ≈ 36.87° α = arccos(0.8) ≈ 36.87° α = arctan(0.75) ≈ 36.87°

Отже, найменший кут трикутника близько 36.87°.