Question

При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 6 см и 16см, а вторая в отношении 3:2 Найди длину второй хорды​

Answer 1

Ответ: 20 см.

Объяснение:

Пусть коэффициент пропорциональности равен х см. Тогда AE = 3x см и EB = 2x см. По условию CE = 6 см и ED = 16 см.

Если две хорды AB и CDпересекаются в точке E, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:

AE * EB = CE * ED   ⇒  3x * 2x = 6 * 16   ⇒  x² = 16    ⇒   х = 4 см.

Длина второй хорды AB = AE + EB = 3x + 2x = 5x = 5*4 = 20 см

Answer 2

Давайте обозначим длину второй хорды через "х" (в сантиметрах).

Когда одна хорда пересекает другую, образуются четыре отрезка. По условию первая хорда делится на два отрезка длиной 6 см и 16 см. Пусть первая хорда обозначается как AB, а точка пересечения с второй хордой обозначается как C. Тогда получим следующую схему:

cssCopy code
    A ------- C ------- B
  6 см     x см      16 см

Теперь у нас есть два отрезка, образованных второй хордой. Обозначим их как CD и DB. По условию, эти два отрезка имеют отношение 3:2, значит, их длины можно обозначить как (3y) и (2y) (где "у" - некоторое положительное число).

Таким образом, у нас есть следующая схема для второй хорды:

mathematicaCopy code
    C ------- D ------- B
   3y       x см     2y

Мы знаем, что сумма длин отрезков CD и DB равна длине отрезка CB (по свойству хорды), которая составляет 16 см. Таким образом:

3y + 2y = 16

5y = 16

y = 16 / 5

y = 3.2 см

Теперь мы знаем значение "y", которое равно 3.2 см. Теперь можем найти длину отрезка CD (3y):

CD = 3 * y = 3 * 3.2 = 9.6 см

Таким образом, длина второй хорды, обозначенная как "х", равна длине отрезка CD:

х = 9.6 см