Question

Дан прямоугольный треугольник АВС, гипотенуза АВ= 14 см, а АС= 7см. Найти углы треугольника АВС

Answer 1

1) т.к треугольник прямоугольный, то угол C равен 90°.

2)Угол B =30° (если напротив гипотенузы лежит катет равный половине гипотенузы, то соответственно напротив этого катета лежит угол в 30°)

3) угол А=180°-(90°+30°)=60° (по свойству суммы углов треугольника)

Ответ: угол А=60°; угол C=90°; угол B=30°.

Answer 2

Для нахождения углов прямоугольного треугольника АВС, мы можем использовать тригонометрические соотношения, так как у нас известны длины сторон.

Для начала, найдем угол А: Так как у нас прямоугольный треугольник, то угол А — прямой угол, то есть 90 градусов.

Теперь, найдем угол В: Мы знаем длины сторон гипотенузы АВ и катета АС. Мы можем использовать тангенс угла, чтобы найти угол В:

тангенс угла В = (противолежащий катет) / (прилежащий катет) тангенс угла В = АС / АВ

тангенс угла В = 7 / 14 тангенс угла В = 0.5

Теперь найдем угол В, применяя арктангенс (тангенс в обратном направлении):

угол В = арктангенс (0.5) угол В ≈ 26.57 градусов

И, наконец, найдем угол С: Так как у нас имеется прямоугольный треугольник, то сумма углов треугольника равна 180 градусов:

угол С = 180 - угол А - угол В угол С = 180 - 90 - 26.57 угол С ≈ 63.43 градусов

Таким образом, углы треугольника АВС примерно равны: Угол А ≈ 90 градусов (прямой угол) Угол В ≈ 26.57 градусов Угол С ≈ 63.43 градусов