Question

треугольник ABC равнобедренный с основанием AC . BM биссектриса. угол A 27 градусов, а AC 8. Найти угол C, MC. ​

Answer 1

Понравился ответ?? Тогда не забудь подписаться и поставить лайк!

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

A - вершина треугольника с углом 27 градусов. B - вершина треугольника, где BM пересекается с основанием AC. C - вершина треугольника с углом C. M - точка пересечения биссектрисы BM с стороной AB.

Из условия, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, что означает, что стороны AB и BC равны.

1. Найдем угол C: Так как треугольник ABC равнобедренный, угол BAC равен углу BCA. Обозначим этот угол за x. Угол A равен 27 градусов, значит, угол BAC = угол BCA = x = 27 градусов.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам: 27 + x + x = 180 27 + 2x = 180 2x = 180 - 27 2x = 153 x = 153 / 2 x = 76.5 градусов

Теперь найдем угол C: Угол C = 180 - (угол BAC + угол BCA) = 180 - (27 + 76.5) = 180 - 103.5 = 76.5 градусов

2. Найдем MC: Так как BM - биссектриса угла B, то угол CBM = угол MBC = x/2 = 76.5 / 2 = 38.25 градусов.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник BMC с известным углом CBM (38.25 градусов) и гипотенузой BC (равной 8, так как треугольник ABC равнобедренный).

Мы хотим найти MC, поэтому воспользуемся тригонометрией, в частности, тангенсом угла CBM:

tan(CBM) = MC / BC tan(38.25) = MC / 8

Теперь найдем MC:

MC = 8 * tan(38.25) MC ≈ 8 * 0.7813 MC ≈ 6.25

Таким образом, угол C равен приблизительно 76.5 градусов, а длина MC равна приблизительно 6.25.