Question

Сторони паралелограма дорівнюють 12см і 20см, а кут між його висотами,проведеними з вершини тупого кута 60 градусів. Знайдіть площу паралелограма

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

АВСД-параллелограмм, АВ=12,  АД=20,  проведем высоту ВК на СД и

высоту ВН на АД,  угол НВК=60,  тогда  угол Д=360-(90+90+60)=120,

S=АД*СД*sin 120=12*20*V3/2=120*V3,  (V-корень)

Answer 2

Для знаходження площі паралелограма нам знадобиться використати формулу площі паралелограма, яка визначається як добуток довжини одного із його сторін на висоту, опущену до цієї сторони. У нашому випадку можемо використати сторону 12 см або 20 см та відповідну висоту.

Оскільки кут між висотами паралелограма дорівнює 60 градусам, то ми маємо утворений трикутник, в якому висота є бісектрисою.

Спростимо ситуацію, розділивши паралелограм на два трикутника правильної форми з кутом 60 градусів між висотами.

1. Перший трикутник має сторону 12 см та висоту, яка дорівнює половині висоти паралелограма.
2. Другий трикутник має сторону 20 см та висоту, яка також дорівнює половині висоти паралелограма.

Тепер розрахуємо довжину висоти паралелограма. Відстань між висотами можна представити як довжину сторони другого трикутника, тому:

Довжина висоти = 20 см / 2 = 10 см.

Тепер, маючи довжину одного зі сторін і висоту паралелограма, ми можемо обчислити площу:

Площа паралелограма = довжина сторони * довжина висоти = 12 см * 10 см = 120 см².

Таким чином, площа паралелограма дорівнює 120 квадратних сантиметрів.