Question

Центр окружности описаной около равнобокой трапеции лежит на ее большем основании . Найдите радиус этой окружности , если диагональ трапеции равна 20 см , а высота - 12см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ на фотографии

Answer 2

Пусть ABCD - это равнобокая трапеция, где AB и CD - основания, а BC и AD - боковые стороны. Поскольку ABCD - равнобокая трапеция, это означает, что углы между боковыми сторонами и основаниями равны.

Пусть O - центр окружности, описанной около трапеции ABCD. Мы знаем, что радиус окружности равен расстоянию от O до любой вершины трапеции.

Диагональ трапеции AC является диаметром окружности. Значит, длина диагонали AC равна двойному радиусу окружности.

Давайте найдем длину диагонали AC с использованием теоремы Пифагора:

AC² = AB² + BC²

Из того же треугольника ABC, мы знаем, что BC = AD (так как трапеция равнобокая).

Таким образом, у нас есть:

AC² = AB² + AD²

AC² = 12² + 20² AC² = 144 + 400 AC² = 544

Теперь найдем длину диаметра AC (или 2 * радиус):

Диаметр AC = √544 Диаметр AC ≈ 23.237 см

Так как радиус равен половине диаметра, то радиус окружности:

Радиус = Диаметр / 2 ≈ 23.237 / 2 ≈ 11.6185 см

Ответ: радиус окружности около равнобокой трапеции равен приблизительно 11.6185 см.