Question

Стороны прямоугольника относятся как 3:2, периметр равен 50 кв.см. Вычислите площадь прямоугольника и его диагональ.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3х одна сторона

2х вторая.

периметр - (2х + 3х)*2 = 50  //только см должны быть.

х = 5

S = 15 * 10 = 150 кв.см

d^2 = 10*10 + 15*15  (диагональ в квадрате)

d^2 = 100 + 225 = 325

d = 5*корень(13) см

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как 3x и 2x, где x - это коэффициент пропорциональности.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Из условия известно, что периметр равен 50 см:

50 = 2 * (3x + 2x)

Теперь решим уравнение:

50 = 2 * 5x

Делим обе стороны на 2:

25 = 5x

Делим обе стороны на 5:

x = 5

Теперь мы знаем, что длина прямоугольника равна 3 * 5 = 15 см, а ширина равна 2 * 5 = 10 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины:

Площадь = длина * ширина = 15 см * 10 см = 150 кв.см.

Диагональ прямоугольника можно вычислить с помощью теоремы Пифагора:

Диагональ^2 = длина^2 + ширина^2

Диагональ^2 = 15^2 + 10^2

Диагональ^2 = 225 + 100

Диагональ^2 = 325

Диагональ = √325 ≈ 18.03 см.

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 150 кв.см, а его диагональ примерно 18.03 см.