Question

Задание 1. В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота AD. Определите длину AD, если BD = 4 см, СВ = 9 см. Указание: для решения воспользуйтесь утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу. решение и ответ должны быть без √!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Я не уверен ,но думаю именно так решается данная задача.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу.

Пусть длина высоты AD равна x. Так как треугольники ABC и ABD подобны, то можно записать следующее отношение:

AB/AD = AC/ABD

Заменяя известные значения, получаем:

AC/AD = AB/BD

AC/AD = 9/4

Теперь, чтобы найти длину AD, мы можем решить это уравнение относительно x:

AC = 9, AD = x, BD = 4

9/x = 9/4

Умножим обе части уравнения на x:

9 = (9/4) * x

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части на 4:

36 = 9x

Теперь разделим обе части на 9:

x = 36/9

x = 4

Таким образом, длина AD равна 4 см.