Question

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами. Высота малой опоры 0,5 высота средней опоры 1,9 м.Найдите высоту большой опоры. Ответ дайте в метрах

Answer 1

Ответ:

3,3

Объяснение:

1,9-0,5=1.4 разница между высотами опор

1,9+1,4 =3,3 высота большей опоры

Answer 2

Давайте обозначим высоту малой опоры как "h", тогда высоту средней опоры можно обозначить как "1.9h", так как она в 1.9 раз выше малой опоры.

Поскольку средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами, то расстояние от малой опоры до средней равно расстоянию от средней опоры до большой. Обозначим расстояние от малой до средней как "d", тогда расстояние от средней до большой опоры также будет равно "d".

Таким образом, у нас есть следующая сумма расстояний: d + d = 2d

Согласно условию, основания опор находятся на одной прямой. Поскольку малая опора имеет высоту "h" и большая опора имеет высоту "x" (что и требуется найти), то с учетом подобия треугольников отношение высот опор будет таким:

h / (1.9h) = h / x

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти "x": x = (1.9h^2) / h x = 1.9h

Мы также знаем, что сумма расстояний между опорами равна 2d. Поскольку малая опора имеет высоту "h" и средняя опора имеет высоту "1.9h", то высота средней опоры равна среднему значению между высотами малой и большой опор:

(0.5h + x) / 2 = 1.9h

Теперь подставим значение "x" из предыдущего уравнения:

(0.5h + 1.9h) / 2 = 1.9h

Упростим уравнение:

2.4h / 2 = 1.9h

h = 1.9h

Теперь, когда мы знаем значение "h", можем найти высоту большой опоры:

x = 1.9 * 1.9 = 3.61 метра

Ответ: Высота большой опоры составляет 3.61 метра.