Question

в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом c угол b равен 60 bc равен 16 см найти длину сторону ab​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ищем угол А=180-С-В;

А=180-90-60=30

ВС=1/2АВ - как катет напротив угла 30 градусов

АВ=2ВС

АВ=16*2=32

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов, которая позволяет найти длину стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и угол между ними.

В данной задаче нам известны стороны bc (16 см) и угол b (60 градусов). Мы хотим найти длину стороны ab.

Теорема косинусов имеет следующий вид:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - длина стороны, противолежащей углу С (в нашем случае c = bc = 16 см), a - длина одной из оставшихся сторон (в нашем случае a = ab, то есть искомая длина), b - длина другой оставшейся стороны (в нашем случае b неизвестна), С - угол между сторонами a и b (в нашем случае С = угол b = 60 градусов).

Подставим известные значения в формулу:

(16 см)^2 = (ab)^2 + b^2 - 2 * ab * cos(60°).

Для косинуса угла 60 градусов верно: cos(60°) = 1/2.

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (b), которое можно решить:

256 см^2 = a^2 + b^2 - ab.

Также у нас есть еще одно уравнение, связывающее длину стороны ab и угол C (прямой угол):

ab * cos(C) = bc, ab * cos(90°) = 16 см, ab * 0 = 16 см (так как cos(90°) = 0), ab = 16 см.

Теперь мы знаем, что длина стороны ab равна 16 см.