Question

На какие многогранники разбивает прямую призму ABCA’B’C’ плоскость, проходящая через A, B и C’ ? Сделайте рисунок.

Answer 1

На какие многогранники разбивает прямую призму ABCA₁B₁C₁

плоскость, проходящая через A, B и C₁ ? Сделайте рисунок.

Данная призма развалилась на 2 пирамиды:

С₁А₁АВВ₁ ( вершина С₁ , основание А₁АВВ₁)

и  САВС₁ ( вершина С, основание АВС₁ )

смотри приложение

Answer 2

Плоскость, проходящая через вершины A, B и C', разбивает прямую призму ABCA'B'C' на два многогранника.

Первый многогранник - это четырехугольная пирамида ABCC', основанием которой является четырехугольник ABCC'. Вершина пирамиды находится в точке A.

Второй многогранник - это параллелепипед ABCA'B'C'. Он образуется шести гранями, две из которых - это треугольники ABC и A'B'C', а остальные четыре - это прямоугольники ABA'B', BC'C"A' и C'CB".

Ниже приведен рисунок плоскости, разбивающей прямую призму ABCA'B'C':

perlCopy code
                C
               /|
              / |
           C'/_ |
            |  |B
            |__|/
           /   /
          /  /
         / /
        A

На рисунке видно, что плоскость проходит через вершины A, B и C', и разбивает призму на пирамиду ABCC' и параллелепипед ABCA'B'C'.