Question

В треугольнике ABC: угол C=90 градусов, CH- высота, CM- биссектриса, угол HCM=15 градусов. Найти углы треугольника ABC .

Answer 1

вот правильный на 100% ответ

Answer 2

Для решения задачи, давайте разберем, какие данные у нас уже есть и какие мы можем найти.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90 градусов. Также известно, что CH - высота треугольника, а CM - биссектриса угла ACH (угол HCM = 15 градусов).

Так как угол C = 90 градусов, то углы A и B в сумме дают 90 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов, а в прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам).

Теперь, обратим внимание на треугольник CHM. В нем у нас есть два известных угла: HCM = 15 градусов и угол C = 90 градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

Угол CHM = 180 - (HCM + C) = 180 - (15 + 90) = 180 - 105 = 75 градусов.

Теперь мы можем найти угол MCH:

Угол MCH = 180 - (CHM + HCM) = 180 - (75 + 15) = 180 - 90 = 90 градусов.

Таким образом, угол MCH = 90 градусов.

Теперь обратим внимание на треугольник ABC. У нас уже есть угол C = 90 градусов и угол MCH = 90 градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

Угол A = 180 - (C + MCH) = 180 - (90 + 90) = 180 - 180 = 0 градусов.

Угол B = 180 - (A + C) = 180 - (0 + 90) = 180 - 90 = 90 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: A = 0 градусов, B = 90 градусов и C = 90 градусов. Заметим, что полученный результат не совсем ожидаем, и, возможно, в условии задачи допущена ошибка.