Question

Коло вписане в рівнобічну трапецію,ділить точкою дотикубічну сторону на вiдрізки за довжиною 8 см і 18 с. знайдіть площу трапеції Срочноооооооо!!!!

Answer 1

Объяснение:

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований ( средней линии) на высоту.

S= ВН*(АД+ВС):2

Сделаем рисунок к задаче.

Обозначим вершины трапеции АВСД.

Меньшее основание обозначим ВС, большее АД

Стороны трапеции делятся каждая на отрезки от вершин ( точки вне окружности) до точки касания.

Отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны.

Меньшее основание от вершин тупых углов до точки касания по 8 см, и равно 8+8=16см.

Большее основание от вершин острых углов равно 18+18=36 см

Полусумма оснований равна

(36+16):2=26 см

Теперь нужно найти высоту трапеции.

Опустим из вершины тупого угла высоту ВН на АД.

Расстояние от угла большего основания равнобедренной трапеции до основания высоты, опущенной из вершины меньшего основания, равно полуразности оснований.

АН=(36-16):2=10 см

Высоту ВН найдем по теорем Пифагора:

ВН² =АВ²-АН²

ВН² =(8+18)²-10²=

ВН=24 см

S= ВН ∙(АД+ВС):2

S= 24 ∙26= 624 см²

Answer 2

Для того щоб знайти площу трапеції, спочатку потрібно знайти її висоту. Ми знаємо, що коло вписане в рівнобічну трапецію, і воно ділить бічну сторону (дотичну сторону) на дві довжини: 8 см і 18 см.

Позначимо висоту трапеції як "h" і позначимо довжини двох ділянок бічної сторони, що діляться колом, як "a" і "b" відповідно. Тоді "a = 8 см" і "b = 18 см".

Так як трапеція є рівнобічною, то довжина верхнього основання буде рівна довжині нижнього основання. Позначимо довжину верхнього основання як "x", а довжину нижнього основання як "y".

За властивостями кола, коли воно дотикається бічної сторони трапеції, довжина відрізка, проведеного від точки дотику до точки перетину з продовженням іншої бічної сторони, дорівнює радіусу кола. Позначимо радіус кола як "r".

Таким чином, маємо два прямокутні трикутники, у яких один катет (a) дорівнює 8 см, а інший катет (b) дорівнює 18 см. Радіус кола (r) є гіпотенузою цих трикутників.

Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти радіус кола (r):

$r^2 = a^2 + b^2$ $r^2 = 8^2 + 18^2$ $r^2 = 64 + 324$ $r^2 = 388$ $r = \sqrt{388} \approx 19.7$

Тепер, коли ми знаходимо радіус кола, можемо знайти висоту трапеції (h), яка дорівнює діаметру кола, тобто вдвічі радіусу:

$h = 2r \approx 2 \times 19.7 \approx 39.4$

Тепер маємо довжину верхнього основання (x) і довжину нижнього основання (y), а також висоту трапеції (h). Площа трапеції обчислюється за формулою:

$S = \frac{(x + y) \times h}{2}$

Ми знаємо, що одна з відрізків на бічній стороні має довжину 8 см, тобто "x = 8 см", і інший відрізок має довжину 18 см, тобто "y = 18 см".

Підставимо ці значення і розрахуємо площу трапеції:

$S = \frac{(8 + 18) \times 39.4}{2}$ $S = \frac{26 \times 39.4}{2}$ $S = 510.4 \, \text{см}^2$

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює приблизно 510.4 квадратних сантиметрів.