Question

Помогите пожалуйста. Задача по геометрии: Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см. Каждое боковое ребро равно 11 см. Вычислить высоту.

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты пирамиды.

Пусть a и b - стороны прямоугольника основания (a = 4 см, b = 3 см), а h - искомая высота пирамиды.

Так как каждое боковое ребро пирамиды равно 11 см, то мы можем рассматривать треугольник, образованный половиной прямоугольника и высотой пирамиды. Такой треугольник будет прямоугольным.

Применяя теорему Пифагора к этому треугольнику, получим:

$h^2 = a^2 + (\frac{b}{2})^2$

$h^2 = 4^2 + (\frac{3}{2})^2$

$h^2 = 16 + \frac{9}{4}$

$h^2 = \frac{64 + 9}{4}$

$h^2 = \frac{73}{4}$

Теперь найдем высоту пирамиды, возведя обе стороны уравнения в степень 0,5 (извлечение квадратного корня):

$h = \sqrt{\frac{73}{4}}$

$h = \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$

$h = \frac{\sqrt{73}}{2}$

Таким образом, высота пирамиды равна $h = \frac{\sqrt{73}}{2} \approx 4.28$ см (округляем до двух десятичных знаков).