Question

В треугольнике ABC проведены медианы AD и BЕ Найдите периметр треугольника ABC если AB равно 8 см CD равен 2 см АЕ равен 4 см​

Answer 1

Шаг 1.

Медиана делит противолежащую сторону пополам, ВД=ДС=2см, тогда ВС=2+2=4см;

АЕ=ЕС=4см

АС=АЕ+ЕС=4+4=8/см/

Шаг 2.

Периметр ΔАВС=АВ+ВС+АС=8+4+8=20/см/

Ответ 20см

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника ABC, нам необходимо сначала найти длины всех сторон треугольника. Поскольку проведены медианы AD и BE, их пересечение точка М делит каждую из медиан на две равные части. При этом каждая из медиан делит треугольник на шесть равных треугольников.

Давайте обозначим:

AB = 8 см (дано) CD = 2 см (дано) AE = 4 см (дано) М точка пересечения медиан AD и BE

Теперь найдем длины медиан AD и BE:

Медиана делит сторону AB пополам: AM = MB = AB / 2 = 8 см / 2 = 4 см

Медиана делит сторону AC пополам (поскольку AM и MD равны): MC = MA = AC / 2

Медиана делит сторону BC пополам: BM = ME = BC / 2

Теперь найдем длину стороны AC с помощью треугольника ADC:

AC = AD + CD AC = 2 * MC + CD AC = 2 * MA + CD

Теперь найдем длину стороны BC с помощью треугольника BEC:

BC = BE + EC BC = BE + ME BC = AE

Теперь у нас есть все длины сторон треугольника ABC:

AB = 8 см AC = 2 * MA + CD = 2 * 4 см + 2 см = 10 см BC = AE = 4 см

Теперь можем найти периметр треугольника ABC:

Периметр = AB + AC + BC = 8 см + 10 см + 4 см = 22 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 22 см.