Question

Найдите скалярное произведение векторов а и с, если |а|=3, |с|=8 и угол между ними равен 120 градусам

Answer 1

Решение в прикрепленном файле.

Answer 2

Для нахождения скалярного произведения векторов a и с, можно использовать следующую формулу:

a · c = |a| * |c| * cos(θ),

где |a| и |c| - длины векторов a и с соответственно, а θ - угол между ними.

Подставляя значения из условия, получим:

a · c = 3 * 8 * cos(120°).

Переведем угол 120 градусов в радианы:

120° * π/180° = 2π/3 радиан.

Теперь рассчитаем косинус угла 2π/3:

cos(2π/3) = -1/2.

Теперь можем вычислить скалярное произведение:

a · c = 3 * 8 * (-1/2) = -12.

Скалярное произведение векторов a и с равно -12.