Question

Основание пирамиды MABCD -квадрат,боковые грани BCM и DCM перпендикулярны плоскости основания пирамиды,MB=13 см,MC=12 см .Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Ответ:

125 см².

Объяснение:

Подробности в приложении.

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды, сначала нужно найти боковые стороны треугольников BCM и DCM, а затем применить формулу для площади боковой поверхности пирамиды.

По условию, мы знаем, что треугольники BCM и DCM являются прямоугольными. Также нам даны значения MB = 13 см и MC = 12 см.

1. Найдем стороны треугольников BCM и DCM: По теореме Пифагора для треугольника BCM: BC^2 = MB^2 + MC^2 BC^2 = 13^2 + 12^2 BC^2 = 169 + 144 BC^2 = 313 BC = √313 ≈ 17.68 см

2. Теперь, когда мы знаем сторону BC, найдем площадь боковой поверхности каждого из треугольников BCM и DCM.

Площадь боковой поверхности треугольника можно найти с помощью формулы Герона:

Пусть a, b и c - стороны треугольника, а s - полупериметр (s = (a + b + c) / 2).

Площадь треугольника S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)).

Для треугольника BCM: s = (BC + MC + MB) / 2 = (17.68 + 12 + 13) / 2 ≈ 21.84 см. S_BCM = √(21.84 * (21.84 - 17.68) * (21.84 - 12) * (21.84 - 13)) ≈ √(21.84 * 4.16 * 9.84 * 8.84) ≈ √(1689.996544) ≈ 41.11 см^2.

Для треугольника DCM: s = (DC + MC + MD) / 2 = (17.68 + 12 + 13) / 2 ≈ 21.84 см. S_DCM = √(21.84 * (21.84 - 17.68) * (21.84 - 12) * (21.84 - 13)) ≈ √(21.84 * 4.16 * 9.84 * 8.84) ≈ √(1689.996544) ≈ 41.11 см^2.

3. Наконец, чтобы найти площадь боковой поверхности всей пирамиды, просто сложим площади боковых поверхностей обоих треугольников: S_бок = S_BCM + S_DCM ≈ 41.11 + 41.11 ≈ 82.22 см^2.

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды примерно равна 82.22 см^2.