Question

сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности.инайлите уголC, если угол A= 30° ответ дайте в градусах

Answer 1

Если точки А; В и С лежат на окружности, то

дуга АС=180°; ∠САВ - вписанный; равен половине дуги, на которую опирается. Дуга СВ=30*2=60°; дуга АВ=180-60=120°; ∠АСВ=120:2=60°.

2 способ:

∠СВА=90°, т.к. опирается на диаметр.

ΔАВС - прямоугольный. ∠С=90°-∠А=90-30=60° по свойству острых углов прямоуг.Δ.

Answer 2

Если сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности, то это означает, что треугольник ABC является правильным (равносторонним) треугольником. В правильном треугольнике все углы равны 60°.

Теперь, если известно, что угол A равен 30°, то для нахождения угла C, можно воспользоваться свойством суммы углов треугольника:

Угол C = 180° - Угол A - Угол B

В равностороннем треугольнике угол A = угол B = угол C. Таким образом:

Угол C = 180° - 30° - 30° = 120°

Ответ: Угол C равен 120°.