Question

У прямокутному трикутнику катетер завдовжки 12см прилеглий до кута 30°. Визначте висоту, проведену до гіпотенузи. Помогите пожалуйста

Answer 1

Позначемо трикутник АВС с прямим кутом В.

Висота до гіпотенузи ВД.

У трикутнику ВСД сторона ВС буде гіпотенузою, а висота ВД - катетом проти кута 30°. Тому він дорівнює половині гіпотенузи:

ВД = 12 * (1/2) = 6 см.

Answer 2

Звідси видно, що ми маємо прямокутний трикутник з одним катетом довжиною 12 см і кутом прилеглим до нього 30°.

Щоб знайти висоту, проведену до гіпотенузи, можемо скористатися тригонометричним співвідношенням для синуса.

Співвідношення синуса у прямокутному трикутнику:

sin(θ) = протилежний катет / гіпотенуза

де θ - кут між гіпотенузою і протилежним катетом.

Ми знаємо протилежний катет (12 см) і кут (30°). Позначимо гіпотенузу як "h" (висоту, яку ми хочемо знайти).

sin(30°) = 12 см / h

Тепер знайдемо синус 30°:

sin(30°) = 0.5

Тепер ми можемо знайти висоту (h):

0.5 = 12 см / h

h = 12 см / 0.5 h = 24 см

Отже, висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 24 см.