Question

средняя линия равностороннего треугольника равна 8 см. Чему равна периметр трапеции, которую эта средняя линия отсекает от треугольника?

Answer 1

Ответ:

32 см

Объяснение:

Пусть средняя линия-m, сторона р/ст треугольника - a

$m = \frac{1}{2} \times a$

m=8 cм

Периметр р/б трапеции(верхняя сторона также равна боковым)

$p = \frac{1}{2} \times 3a + a$

p=32см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах равносторонних треугольников.

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, а все углы равны 60 градусов.

Поскольку средняя линия равностороннего треугольника делит его на два равных треугольника, образуется равнобедренная трапеция, где основания равны сторонам треугольника, а средняя линия равна перпендикуляру, опущенному из середины одного из оснований на другое основание.

Длина средней линии равна половине периметра треугольника. В данном случае средняя линия равна 8 см, значит, периметр треугольника равен 2 * 8 = 16 см.

Так как трапеция является равнобедренной, ее основания равны сторонам треугольника, поэтому периметр трапеции будет равен двум основаниям плюс два боковых отрезка.

Так как треугольник равносторонний, все его стороны равны. Обозначим длину каждой стороны треугольника как "а". Тогда периметр трапеции будет равен:

Периметр = 2 * a + 2 * 8 = 2a + 16 см.

Таким образом, периметр трапеции будет равен 2a + 16 см, где "a" - длина стороны равностороннего треугольника.