Question

В прямоугольном параллелепипеде ребра относятся 2:3:6,а его диагональ равна 35 см.Найдите объем параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: решение в файле

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо найти значения длин ребер прямоугольного параллелепипеда. Пусть эти значения равны 2x, 3x и 6x (где x - коэффициент пропорциональности).

Диагональ параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного тремя ребрами параллелепипеда. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали:

диагональ^2 = (2x)^2 + (3x)^2 + (6x)^2 35^2 = 4x^2 + 9x^2 + 36x^2 1225 = 49x^2 x^2 = 1225 / 49 x^2 = 25

Теперь найдем значения длин ребер:

1. Длина первого ребра: 2x = 2 * 5 = 10 см
2. Длина второго ребра: 3x = 3 * 5 = 15 см
3. Длина третьего ребра: 6x = 6 * 5 = 30 см

Теперь можем найти объем параллелепипеда по формуле:

Объем = длина * ширина * высота = 10 см * 15 см * 30 см = 4500 кубических сантиметров.

Ответ: объем параллелепипеда равен 4500 кубических сантиметров.