Question

Найдите периметр и площадь ромба,если его сторона равна 13 см, а одна из диагоналей равна 10 см. ( С объяснением желательно)

Answer 1

Половина диагонали 5 см, а половина другой равна по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, на которые диагонали делят ромб, /их всего 4, равных треугольников/.

√(13²-5²)=12, тогда другая диагональ равна 12*2=24/см/

Все стороны ромба равны 13 см, поэтому его периметр равен 13*4=52/см/,  а площадь равна половине произведения диагоналей, т.е. 24*10/2=120/см²/

Answer 2

Для нахождения периметра и площади ромба, у нас есть информация о его стороне и одной из диагоналей.

Для начала, давайте разберемся с диагоналями ромба. У ромба все четыре стороны равны между собой, и диагонали перпендикулярны друг другу и делят ромб на четыре равные треугольные части.

Дано: Сторона ромба (a) = 13 см Длина одной из диагоналей (d) = 10 см

1. Найдем вторую диагональ (D): Для ромба с известной стороной (a) и диагональю (d), можно найти вторую диагональ (D) с помощью формулы:

$D = \sqrt{a^2 + d^2}$

$D = \sqrt{13^2 + 10^2} = \sqrt{169 + 100} = \sqrt{269} ≈ 16.4 \text{ см}$

2. Найдем периметр ромба (P): Периметр ромба вычисляется, как сумма всех его четырех сторон:

$P = 4 \times a$

$P = 4 \times 13 = 52 \text{ см}$

3. Найдем площадь ромба (S): Площадь ромба вычисляется по формуле:

$S = \frac{d \times D}{2}$

$S = \frac{10 \times 16.4}{2} = \frac{164}{2} = 82 \text{ см}^2$

Итак, периметр ромба равен 52 см, а его площадь равна 82 квадратных сантиметра.