Question

у рівнобічній трапеції більша основа дорівнює 70 см. один із кутів 135° , висота 10см. знайти прлощу трапеції дужн екстрено допоможіть бутьласка

Answer 1

Ответ:

600 см²

Объяснение:

Проведемо другу висоту СК=ВН=10 см.

Розглянемо ΔАВН =ΔСКД.

∠АВН=∠КСД=135-90=45°, отже ці трикутники рівнобедрені і АН=ВН=10 см, КД=АН=10 см.

ВС=АД-(АН+КД)=70-20=50 см

S=(АД+ВС):2*ВН=(70+50):2*10=600 см²

Answer 2

Звичайно, допоможу розрахувати площу трапеції.

Для рівнобічної трапеції маємо наступні відомі параметри:

• Більша основа (a) = 70 см
• Один із кутів (α) = 135°
• Висота (h) = 10 см

Щоб знайти площу трапеції, використовуємо формулу: Площа (S) = ((a + b) * h) / 2,

де a та b - основи трапеції. Але ми не знаємо меншої основи b, тому спочатку знайдемо її.

Оскільки трапеція є рівнобічною, то альтернативні кути (котрі лежать біля меншої основи) мають однаковий розмір. Ці кути можна знайти як 180° - 135°, оскільки сума кутів у трикутнику дорівнює 180°.

Отже, ми отримуємо: Значення альтернативних кутів = 180° - 135° = 45°

Тепер, знаючи один із альтернативних кутів, ми можемо використати тригонометрію для знаходження меншої основи b: b = a * tan(альтернативний кут)

b = 70 см * tan(45°) ≈ 70 см * 1 ≈ 70 см.

Тепер, ми маємо обидві основи трапеції: a = 70 см та b = 70 см.

Тепер можемо знайти площу трапеції: S = ((a + b) * h) / 2 S = ((70 см + 70 см) * 10 см) / 2 S = (140 см * 10 см) / 2 S = 1400 см² / 2 S = 700 см².

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює 700 квадратних сантиметрів.