Question

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! В правильной треугольной пирамиде SABC M середина ребра AB, S вершина. Известно, что SM - 3, а площадь боковой поверхности равна 18. Найдите длину отрезка BC.

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

т.к. площадь б.п.= полупериметр * на апофему, то мы можем выразить периметр основания.

Sб=(Росн/2)h

18=(Pосн/2)3

6=Pосн/2

Росн=6*2=12

т.к.треугольник правильный, то все стороны в нем равны. Значит:

Росн/3=ВС=12/3=4

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка BC за "х". Так как треугольник SAB является прямоугольным, а M - середина AB, то длина AM равна половине длины AB, то есть AM = AB/2.

Так как треугольник SAB прямоугольный, можем применить теорему Пифагора: SA^2 + SB^2 = AB^2

Также, у нас есть информация, что SM = 3. Поскольку M - середина гипотенузы, можно записать: SA = 2 * SM = 2 * 3 = 6

Теперь у нас есть два уравнения:

1. SA^2 + SB^2 = AB^2
2. SA = 6

Так как SABC - правильная треугольная пирамида, площадь боковой поверхности равна 18. Площадь боковой поверхности пирамиды можно вычислить по формуле: S_bok = (AB * l)/2, где l - длина бокового ребра пирамиды.

Подставим известные значения и выразим длину AB: 18 = (AB * l)/2 36 = AB * l AB = 36 / l

Теперь, чтобы найти длину отрезка BC, нам нужно найти длину бокового ребра l. Для этого решим систему уравнений:

1. SA^2 + SB^2 = AB^2 6^2 + SB^2 = (36 / l)^2 36 + SB^2 = 1296 / l^2 SB^2 = 1296 / l^2 - 36

2. SA = 6 l - х

Теперь подставим выражение для SB^2 из первого уравнения во второе уравнение и решим уравнение относительно l:

36 + (1296 / l^2 - 36) = 6^2 36 + 1296 / l^2 - 36 = 36 1296 / l^2 = 36 l^2 = 1296 / 36 l^2 = 36 l = √36 l = 6

Теперь, когда мы нашли длину бокового ребра l, можем найти длину отрезка BC: х = l = 6

Таким образом, длина отрезка BC равна 6.