Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD,угол B равен 70 градусов,угол С равен 26 градусов.Найдите ADB.Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ во вложении (см. приложение)

Answer 2

Для нахождения значения угла ADB (пусть обозначим его как x), мы можем воспользоваться свойством биссектрисы в треугольнике. Согласно этому свойству, биссектриса угла делит противолежащую сторону в отношении, равном отношению двух других сторон треугольника.

В данном случае, биссектриса AD делит сторону BC на две части в соотношении, равном отношению сторон AB и AC.

Мы знаем, что угол B равен 70 градусов, а угол C равен 26 градусов. Теперь найдем угол A:

Угол A = 180 - (угол B + угол C) Угол A = 180 - (70 + 26) Угол A = 180 - 96 Угол A = 84 градуса

Теперь, найдем соотношение, в котором биссектриса AD делит сторону BC. По определению, отношение сторон AB и AC равно отношению сторон BD и DC.

Таким образом, имеем:

BD/DC = AB/AC

Мы знаем, что угол BDA (ADB) и угол CDA (ADC) равны, так как это углы при основаниях равнобедренного треугольника ABD и ACD (биссектриса делит сторону BC на две равные части).

BD/DC = BD/BD (так как BD = DC)

Теперь можем переписать это уравнение:

BD/BD = AB/AC

1 = AB/AC

Теперь найдем длины сторон AB и AC. Мы можем использовать закон синусов для треугольника ABC:

AB/sin(B) = AC/sin(C)

AB/sin(70) = AC/sin(26)

AB = AC * sin(70) / sin(26)

Теперь, мы знаем, что отношение AB и AC равно 1, поэтому:

1 = (AC * sin(70) / sin(26)) / AC

1 = sin(70) / sin(26)

Теперь найдем значение sin(ADB) (sin(x)):

sin(x) = 1

Теперь найдем угол ADB (x) с помощью обратной функции синуса (arcsin):

ADB = arcsin(1)

ADB = 90 градусов

Таким образом, угол ADB (или BDA) равен 90 градусов.