Question

Основание равнобедренного треугольника на 3 см меньше боковой стороны и на 10 см меньше их суммы. Периметр треугольника равен 18 см. Найдите стороны треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Длина боковых сторон равнобедренного треугольника - 7 см, а длина его основания - 4 см.

Объяснение:

Решение:

Запишем эту задачу с помощью уравнения. Пусть a и b - боковые стороны равнобедренного треугольника, а c - его основание.

$2(a+b)-10=18$

Прибавим разницу между суммой длин боковых сторон и основанием = равнобедренного треугольника:

$2(a+b)=18+10\\2(a+b)=28$

Раскрываем скобки:

$2a+2b=28$

Учитываем тот факт, что бое=ковые стороны равнобедренного треугольника равны и длина каждой из них будет обозначаться a:

$4a=28$

Делим длину сторон на их количество:

$a=28:4\\a=7$

Теперь легко узнать основание равнобедренного треугольника:

$c=7-3\\c=4$

УДАЧИ! ОБРАЩАЙТЕСЬ!

Answer 2

Пусть x - длина боковой стороны равнобедренного треугольника, а h - высота (половина основания).

Так как треугольник равнобедренный, у него две равные стороны (боковые стороны). Из условия задачи мы знаем:

1. Основание (2h) равно x - 3 см: 2h = x - 3
2. Основание (2h) также равно (x + 2) - 10 см: 2h = x + 2 - 10

Теперь составим уравнение для периметра треугольника:

Периметр = 2 стороны + основание 18 = 2x + (x - 3)

Решим уравнение:

18 = 2x + x - 3 18 = 3x - 3 3x = 21 x = 7

Таким образом, длина боковой стороны (x) равна 7 см. А длина основания (2h) равна 7 - 3 = 4 см.

Чтобы найти высоту (h), воспользуемся одним из уравнений выше:

2h = x - 3 2h = 7 - 3 2h = 4 h = 2

Таким образом, высота (h) также равна 2 см.

Итак, стороны треугольника равны: Боковые стороны: 7 см, 7 см Основание: 4 см Высота: 2 см