Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен угол А равен , катет ВС равен 1. Найдите медиану ВМ.​

Answer 1

Можно было решить проще -  через тригономтрические функции, я решил через теорему Пифагора , может вы еще не прохрдили тригонометрию

Answer 2

Для нахождения медианы ВМ прямоугольного треугольника АВС, нам понадобится использовать свойство медианы, которое гласит, что медиана, проведенная к стороне прямоугольного треугольника, равна половине длины этой стороны.

Поскольку угол С равен углу А, это означает, что треугольник АВС является равнобедренным, и сторона АС равна стороне АВ.

Обозначим катет ВС как a и катет АС (который равен катету АВ) как b.

Известно, что катет ВС равен 1 (ВС = 1).

Так как у нас равнобедренный треугольник, то можем записать следующее уравнение:

b^2 + a^2 = 1^2 (теорема Пифагора)

Также, с помощью тригонометрии, мы можем записать соотношения для синусов углов:

sin(С) = a / ВМ sin(А) = b / ВМ

Так как С и А равны, то sin(С) = sin(А), а значит:

a / ВМ = b / ВМ

Теперь мы знаем, что a = b, и можем записать:

a / ВМ = a / ВМ

Теперь можем решить уравнение:

a = b 1 = b

Таким образом, сторона АС (b) также равна 1.

Теперь можем найти медиану ВМ:

ВМ = 1 / 2 * ВС ВМ = 1 / 2 * 1 ВМ = 1 / 2 ВМ = 0.5

Таким образом, медиана ВМ равна 0.5.