Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 70. Найдите все стороны треугольника , если одна из сторон в 3 раза больше другой.

Answer 1

В р /б треугольнике есть две равные стороны-их называют боковыми,а третью основанием

Допустим, что х это основание, а 3х боковая сторона, тогда

3х+3х+х=70

7х=70

х=10 (ед.изм) - основание

3х=3*10=30(ед.изм) - боковая сторона

Проверим существует ли такой треугольник с помощью неравенства треугольника, которое говорит, что длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.

10+30>30

40>30(и)

30+30>10

60>10(и)

Отсюда следует,что треугольник существует

Второй вариант.

3х-основание,х-боковая сторона

3х+х+х=70

5х=70

х=14 (ед.изм)-боковая сторона

3х=3*14=42 (ед.изм)-основание

снова проверяем

14+14>42

28>42(л)

треугольник не существует

отсюда ответ 10,30,30

Answer 2

Пусть сторона треугольника, которая в 3 раза больше другой стороны, равна x. Тогда другая сторона равна x/3. Так как треугольник равнобедренный, то третья сторона также равна x/3.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

P = x + x/3 + x/3 = 70

Упростим уравнение, умножив все члены на 3:

3x + x + x = 210

5x = 210

x = 210/5

x = 42

Таким образом, сторона треугольника, которая в 3 раза больше другой стороны, равна 42, а другие две стороны равны 42/3 = 14.

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 14, 14 и 42.