Question

у трикутнику ABC відомо що кут С= 90° АС=ВС=14см. Дві сторони квадрата CDEF лежать на катетах трикутника ABC,а вершина Е належить гіпотенузі АВ. Знайти периметр CDEF

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Ответ: P ΔABC = 7·4 = 28 см

Объяснение:

ΔEBF ~ ΔABC. Поэтому ΔEBF - так же равнобедренный, как и ΔABC.

Тогда BF = EF, как боковые стороны равнобедренного треугольника,

а EF = FC, как стороны квадрата.

Поэтому BF = FC = 14/2 = 7 см.

P ΔABC = 7·4 = 28 см

Answer 3

Для початку, давайте знайдемо довжини катетів трикутника ABC. Знаючи, що AC = BC = 14 см, ми можемо застосувати теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи AB.

За теоремою Піфагора: AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 14^2 + 14^2 AB^2 = 196 + 196 AB^2 = 392 AB = √392 AB ≈ 19.8 см

Тепер, коли у нас є довжина гіпотенузи AB, ми можемо знайти довжину сторони квадрата CDEF. Оскільки EF лежить на гіпотенузі AB, то EF = AB.

EF = AB ≈ 19.8 см

Так як дві сторони квадрата CDEF лежать на катетах трикутника ABC, то CD = CE = 14 см.

Тепер, щоб знайти периметр квадрата CDEF, потрібно додати довжини всіх його сторін:

Периметр CDEF = CD + EF + DE + CF Периметр CDEF = 14 + 19.8 + 14 + 19.8 Периметр CDEF ≈ 67.6 см

Отже, периметр квадрата CDEF приблизно дорівнює 67.6 см.