Question

різниця основ прямокутної трапеції 10 см, а різниця бічних стороні 2 см знайдіть площу трапеції якщо її більша діагональ 30 см.

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Давайте позначимо більшу основу трапеції як "a", меншу основу як "b" і більшу діагональ як "d". За заданими умовами, нам дано:

a - b = 10 см |a - b| = 2 см d = 30 см

Ми знаємо, що діагоналі трапеції розділяють її на два прямокутних трикутники. Одним із трикутників є прямокутний трикутник з катетами a - b і (|a - b|/2).

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо обчислити відстань між основами трапеції (bічна сторона трикутника):

(b - (|a - b|/2))^2 + ((a - b)^2) = d^2

Підставимо відповідні значення:

(b - 1)^2 + 2^2 = 30^2

(b - 1)^2 + 4 = 900

(b - 1)^2 = 900 - 4

(b - 1)^2 = 896

Тепер знайдемо значення b - 1:

b - 1 = ±√896

b - 1 ≈ ±29.9

Так як b - 1 не може бути від'ємним, ми використаємо значення b - 1 ≈ 29.9.

Тепер знайдемо значення b:

b ≈ 29.9 + 1

b ≈ 30.9

Знаючи значення b, ми можемо знайти значення a:

a = b + 10

a ≈ 30.9 + 10

a ≈ 40.9

Тепер, коли ми знаємо значення обох основ, ми можемо обчислити площу трапеції за формулою:

Площа = ((a + b) * h) / 2

де h - висота трапеції. Зауважимо, що висота трапеції не надана в умові задачі, тому не можна точно визначити площу трапеції без цієї інформації.