Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника 17см. Один з його катетів на 7см менший за гіпотенузу. Знайти косинус більшого гострого кута трикутника

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Для знаходження косинуса більшого гострого кута трикутника, нам необхідно знайти значення двох катетів. Давайте позначимо гіпотенузу як c (17 см) і один катет як x (менший за гіпотенузу) і другий катет як y (більший за гіпотенузу).

Згідно задачі, ми знаємо, що один катет на 7 см менший за гіпотенузу, тобто:

x = c - 7 x = 17 - 7 x = 10 см

Тепер, використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти другий катет:

y^2 = c^2 - x^2 y^2 = 17^2 - 10^2 y^2 = 289 - 100 y^2 = 189 y ≈ √189 y ≈ 13.75 см

Тепер, ми можемо обчислити косинус більшого гострого кута, використовуючи відношення:

косинус(більший гострий кут) = (менший катет) / (гіпотенуза) косинус(більший гострий кут) = y / c косинус(більший гострий кут) = 13.75 / 17 косинус(більший гострий кут) ≈ 0.8088

Таким чином, косинус більшого гострого кута трикутника приблизно дорівнює 0.8088.