Question

диаметр Кола вписаного у прямокутню трапецию доривнюе 24 см а нижнее основание на 10 см больше за верхнее .Найти периметр этой трапеции​

Answer 1

Диаметр, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Диаметр перпендикулярен основаниям трапеции и является ее высотой. Высота равна 24.

Опустим высоту из вершины меньшего основания. Она разделит трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. Противоположные стороны прямоугольника равны, таким образом катет треугольника равен 10.

Найдем боковую сторону трапеции как гипотенузу по теореме Пифагора.

√(10^2 +24^2) =26

(Или пифагорова тройка 5, 12, 13, множитель 2: 13*2=26)

Боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна высоте, 24.

В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

P=2(24+26) =100

Answer 2

Пусть верхнее основание прямоугольной трапеции равно x см. Тогда нижнее основание будет равно (x + 10) см.

Диаметр Кола, вписанного в прямоугольную трапецию, равен длине средней линии трапеции. Средняя линия трапеции равна среднему арифметическому длин оснований, то есть (x + (x + 10))/2 = (2x + 10)/2 = (x + 5) см.

Так как диаметр Кола равен 24 см, получаем уравнение: x + 5 = 24

Решая его, найдем значение x: x = 24 - 5 = 19 см

Теперь можем найти длины оснований: Верхнее основание: x = 19 см Нижнее основание: x + 10 = 19 + 10 = 29 см

Периметр прямоугольной трапеции равен сумме всех сторон: Периметр = x + x + 10 + 19 + 29 = 2x + 58 = 2 * 19 + 58 = 38 + 58 = 96 см

Таким образом, периметр этой трапеции составляет 96 см.