Question

Как связаны тангенс и косинус в формулах тригонометрии?

Answer 1

${ \tan}^{2} \alpha + 1 = \frac{1}{ { \cos }^{2} \alpha }$

Answer 2

Тангенс и косинус являются двумя из основных тригонометрических функций, которые взаимосвязаны друг с другом. Связь между тангенсом и косинусом можно установить с помощью следующих формул:

1. Определение тангенса: Тангенс угла α (обозначается как tan(α)) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника, содержащего данный угол α. Математически это можно записать следующим образом: tan(α) = sin(α) / cos(α)

2. Определение косинуса: Косинус угла α (обозначается как cos(α)) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, содержащего данный угол α. Математически это можно записать следующим образом: cos(α) = adjacent / hypotenuse

Следовательно, если мы знаем косинус угла α, мы можем найти его тангенс, используя формулу tan(α) = sin(α) / cos(α). Это соотношение позволяет нам связать значения тангенса и косинуса одного и того же угла.