Question

Большая основа равнобедреной трапеции равна 19 см, а её боковая сторона равна 7 см. Найди периметр трапеции, если её диагональ -бисектриса острого угла.​

Answer 1

Ответ: 40

Объяснение:

Трапеция АВСД,  ВС-верхнее основание,  АД- нижнее,  АС-диагональ и биссектриса угла А. АВ=СД=7, АД=19,  <ВАС=<САД,   а <САД=<АСВ как накрест лежащие при ВС || АД и секущей АС. Тогда  <ВАС=<АСВ и значит тр-к АВС- равнобедренный и тогда ВС=АВ=7.  Р=7+7+7+19=40(см)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим данные:

Пусть основание равнобедренной трапеции равно 19 см (пусть это будет сторона BC), а боковая сторона равна 7 см (пусть это будет сторона AB).

Также, диагональ-бисектриса острого угла (пусть это будет сторона AD) разделяет трапецию на два равнобедренных треугольника, и точка пересечения диагонали с основанием обозначается точкой E.

Теперь, у нас есть равнобедренный треугольник ADE с боковой стороной AD и прилежащими к ней сторонами AE и DE.

Для нахождения периметра трапеции, нам нужно найти длины всех сторон.

Поскольку AD является диагональю-бисектрисой острого угла, то треугольник ADE - равнобедренный. Таким образом, AE = DE.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения длины стороны AD:

AD^2 = AE^2 + DE^2 AD^2 = 7^2 + 7^2 AD^2 = 49 + 49 AD^2 = 98 AD = √98 AD ≈ 9.899 см

Теперь, чтобы найти периметр трапеции, добавим длины всех сторон:

Периметр = BC + AB + AD + AD Периметр = 19 см + 7 см + 9.899 см + 9.899 см Периметр ≈ 45.798 см

Ответ: периметр трапеции равен примерно 45.798 см.