Question

Різниця діагоналей ромба дорівнює 10 см. а його сторона — 25 см.Знайдіть діагоналі ромба.​

Answer 1

Диагонали 2а и 2в, 2а-2в=10, а=(10+2в)/2=5+в,

Сторона ромба равна а²+в²+25²; в²+25+10в+в²=625;  2в²+10в-600=0, откуда в²+5в-300=0, по теореме, обратной теореме Виета, в=15 или в=-20, второй ответ не подходит.т .к. не может быть диагональ отрицательной. Одна из диагоналей равна 2*в=30/см/, тогда вторая 10+30=40/см/

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується формула для обчислення діагоналей ромба. Нехай d1 та d2 позначають діагоналі ромба, а s - його сторону.

Формула для обчислення діагоналей ромба: d1 = sqrt(s^2 + s^2) d2 = sqrt((s/2)^2 + (s/2)^2)

За відомими даними: s = 25 см

Підставимо значення s у формулу: d1 = sqrt(25^2 + 25^2) d2 = sqrt((25/2)^2 + (25/2)^2)

Обчислимо значення діагоналей: d1 = sqrt(625 + 625) = sqrt(1250) ≈ 35.355 см

d2 = sqrt((25/2)^2 + (25/2)^2) = sqrt((625/4) + (625/4)) = sqrt(625/2) = sqrt(312.5) ≈ 17.678 см

Отже, діагоналі ромба мають довжини приблизно 35.355 см та 17.678 см.