Question

В рівнобедреному трикутнику АВС (АВ=ВС) BD медиана BD= 4 см AB=5 см. Знайдіть основу АС

Answer 1

Ответ:

В рівнобедреному трикутнику АВС (АВ=ВС) BD медиана BD= 4 см AB=5 см. Знайдіть основу АС

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику медіана є перпендикуляром, спущеним з вершини до основи. Тому BD є перпендикуляром, спущеним з вершини A до основи С.

Оскільки BD є медіаною, вона ділить основу С на дві рівні частини. Тобто, АD = DC.

Ми знаємо, що BD = 4 см, тому АD = DC = 4 см.

Також дано, що AB = 5 см.

Ми можемо розглянути прямокутний трикутник ABD. Маємо катет AB = 5 см та медіану BD = 4 см. Застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти другий катет AD:

AD^2 = AB^2 - BD^2 AD^2 = 5^2 - 4^2 AD^2 = 25 - 16 AD^2 = 9 AD = 3 см

Отже, AD = DC = 3 см.

Оскільки АD = DC, а BC є основою трикутника ABC, то BC = 2 * DC = 2 * 3 см = 6 см.

Отже, основа АС має довжину 6 см.